* 개인적으로 공부를 하면서 정리해둔 자료입니다.
1. 평균 필터란 무엇일까?
1.1 재귀식
평균은 데이터의 총합을 데이터 개수로 나눈 값입니다. 예를 들어 k개의 데이터가 있을 때 평균은 다음과 같습니다.
이렇게 데이터를 모두 모아서 계산하는 식을 batch expression(배치식) 이라고 합니다. 그런데 여기에 데이터가 하나 더 추가되면 어떻게 될까요? 모든 데이터를 다시 더해서 k+1 로 나눠야 합니다. 이 과정에서 앞서 계산한 평균은 사용하지 못합니다. 위의 식은 이전 결과를 다시 활용하는 재귀식(recursive expression)이 아니기 때문입니다.
재귀식은 이전 결고라를 재사용하여 계산량을 줄여줍니다. 데이터 수가 많은 수록 계산량 차이가 극명하게 나타납니다. 메모리 저장 공간의 측면에서도 재귀식이 유용합니다. 위의 식으로 평균을 구하려면 데이터를 모두 저장하고 있어야 하지만, 재귀식이라면 이전 평균값과 추가된 데이터 그리고 데이터 개수만 저장하면 되기 때문입니다.
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수식 정리면에서 word 파일이 용이하기 추가 내용은 word 로 작성해서 첨부하였습니다.
AverageFilterBasic.docx